語り合う京大数学 ―奥深き数学の森へ―

林俊介古賀真輝

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作品内容

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※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。

今度は京大！深くて魅力的な数学の森へようこそ
　好評書籍「語りかける東大数学　―奥深き理工学への招待―」の姉妹書です。
　京都大学の入試数学は、東京大学に比べて、より数学の本質をついたものが多く、また一見とっつきにくい（問題の意図がわかっていても答案にしにくい）印象の問題が見受けられます。また、過去には「この条件を満たす整数nを求め、これを自身（=受験生のこと）の得点とする。」といった大胆な出題もあり、これも特徴の一つといえます。
　本書は、「語りかける東大数学」に続き、入試問題解説にとどまらない、問題の裏側に光を当てる記述のスタンスはそのままに、京大入試数学の出題に色濃い、大学入学以降の純粋数学とのリンクとなる内容を前記の想定読者に向けて解説しています。京大入試の数学の過去60余年の問題からこのような観点で問題をピックアップして、新進気鋭の著者陣（東大卒、京大卒のタッグ）が記述を通して議論を交わしながら、個々の問題の解法のみならず、その出題の数学的な背景や出題者の意図を推理していくような構成となっています。

第0章　はじめに
第1章　三次元ベクトルを使いこなす
第2章　拘束条件下での極値決定
第3章　“流れ” を調べる変換
第4章　座標変換と求積
第5章　グラフの形と大小評価
第6章　オーダー評価
第7章　テイラー展開
第8章　確率と母関数
第9章　微分方程式
第10章　点の運動と面積計算
第11章　無理数の性質
第12章　奥深き合同式の世界
第13章　多項式の世界
第14章　体論
第15章　p進数の世界