PID制御 ―現代制御論の視点から―

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現代制御論の視点からPID制御を解説！
本書はフィードバック制御の定番であるPID制御を，伝達関数で表現する古典制御ではなく，状態方程式に基づく現代制御の視点から解説したものです．

従前より，化学プラントや電力プラントといったシステムにおける制御では古典制御に基づくPID制御が用いられ，入出力の関係のみから見るシンプルさから今でも多くのシステムでPID制御が用いられています．しかしながら，古典制御では入出力が1対1のシステムしか記述できず，また入出力の関係のみから見るため，理論的に詳細な解析が困難であるという問題があります．そのため，複雑化の進むロボットシステムや要求の厳しいシステムでは現代制御やロバスト制御が用いられています．

本書は今も広く用いられているPID制御を現代制御の視点から解説することで，より詳細かつ複雑な解析を行うための知識を提供します．高度かつ理論的に，具体的に制御器に落とし込むことができ，実際に応用可能な制御理論を紹介します．

1　PID制御とは
1.1　フィードバック制御系の構成と目的
1.2　状態フィードバック制御と出力フィードバック制御
1.3　PID制御の概要

2　システムの安定性理論
2.1　安定性の定義
2.2　非線形システムの状態フィードバック制御と可安定性
2.3　リアプノフの安定性理論（リアプノフの直接法）
2.4　不変集合の安定性とリアプノフ直接法の一般化

3　消散性と受動性の理論
3.1　消散性と受動性
3.2　アフィン非線形システムの消散性と受動性
3.3　システムの受動性判別―K-Y-P補題
3.4　リアプノフの安定性と受動性の関係
3.5　受動定理について

4　LMIによる安定性とロバスト安定性解析
4.1　LMIによる安定性解析
4.2　有界実性(H∞性能)と強正実性のLMI条件
4.3　状態フィードバックによるロバスト安定化制御
4.4　静的出力フィードバック制御のリアプノフ不等式のLMI可解性

5　出力フィードバック制御
5.1　静的出力フィードバック制御の定常特性
5.2　静的出力フィードバック制御による安定化(代数リカッチ方程式に基づく反復的計算法)
5.3　静的出力フィードバック制御による安定化(代数リカッチ不等式に基づく反復的計算法)
5.4　動的出力フィードバック制御
5.5　相対次数ならびに標準形と零ダイナミクス
5.6　最小位相システムの高ゲイン出力フィードバックによる安定化制御

6　出力フィードバック制御器の最適化
6.1　動的システムのパラメータ行列の最適化
6.2　静的出力フィードバック制御のゲイン行列最適化
6.3　静的出力フィードバック制御の最適-安定化条件（代数リカッチ方程式の導出）
6.4　静的出力フィードバック制御による最適-安定化（別法）
6.5　動的出力フィードバック制御(一般化速度型出力フィードバック制御)のゲイン行列最適化
6.6　動的出力フィードバック制御の最適-安定化

7　古典的PID制御論
7.1　スカラ系のPID制御
7.2　PID制御器のパラメータ調整法
7.3　2自由度PID制御
7.4　スミス線形予測器型PID制御

8　線形多変数システムのPID制御
8.1　設定点サーボ問題のPID制御
8.2　PID制御の代数Riccati方程式(Kucera-Souza)に基づく安定化
8.3　PID制御のLMIによる安定化
8.4　PI近似D制御のLMIによる安定化
8.5　動的PID制御のLMIによる安定化
8.6　動的PI近似D制御のLMIによる安定化
8.7　高ゲインフィードバックに基づく安定化(相対次数2以下の場合)
8.8　時間遅れ線形MIMOシステムのスミス予測器型PID制御

9　線形多変数システムのP･SPR･D制御とP･SPR･D+I制御
9.1　設定点サーボ問題のP･SPR･D制御
9.2　P･SPR･D制御のLMIに基づく安定化
9.3　高ゲインフィードバックに基づくP･SPR･D制御とP･SPR･D+I制御による安定化
9.4　P･SPR･D制御によるL2ゲイン外乱抑制問題

10　PID制御器の最適化
10.1　線形システムのPID制御器の最適性条件
10.2　線形システムのPID制御器のゲイン行列最適化
10.3　PID制御の最適-安定化
10.4　PI近似D制御器の最適-安定化
10.5　動的PID制御のゲイン行列最適化
10.6　動的PID制御器の最適-安定化
10.7　非線形システムのPID制御器のゲイン行列に関する勾配
10.8　勾配法による最適PIDゲイン行列の計算

11　アフィン非線形システムのPID制御
11.1　アフィン非線形システムのPID制御
11.2　ラグランジュ系のPID制御
11.3　ロボットアームのPID制御
11.4　線形化-安定化によるアフィン非線形システムのPID制御

12　アフィン非線形システムのP･SPR･D制御とPI･SPR･D制御
12.1　アフィン非線形システムのP･SPR$･D制御とPI･SPR･D制御
12.2　ラグランジュ系のP･SPR･D制御
12.3　ロボットマニピュレータのP･SPR･D制御
12.4　アフィン非線形システムのP･I･SPR･D制御
12.5　アフィン非線形システムのL2外乱抑制問題

9784274226304