数学史入門

志賀浩二上野健爾

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作品内容

円周率、√2、微分・積分、時間、無限……人類はこうして「問題」を解いてきた！　大家による究極の歴史ガイド。

数学がイデアの世界の産物だった古代ギリシアから、現実世界に埋め込まれたルネサンスを経、「時間」を取り込んだニュートンとライプニッツの微積分、そして「無限」を導入し両者の統合を果たした解析学へ――。数学が2000年以上にわたって切り拓いてきた歴史の道程を、「問題」と格闘する精神の軌跡として簡潔明瞭に描く、啓蒙の大家による入門書の決定版！（解説：上野健爾）

［目次］
はじめに
序章　聞いてみたいこと
第１章　深い森へ
１　円周率
２　ピタゴラスの定理
３　平行線の公理
４　ツェノンの逆理
第２章　近世に向けての旅立ち――文明の流れのなかで
１　中世から近世へ
２　火薬と大砲――運動に向けての視線
３　コンパス
４　活版印刷
５　時計
第３章　ヨーロッパ数学の出発
１　デカルトの“方法”
２　ニュートンの『プリンキピア』
３　微分・積分の創造――ニュートンの流率
４　ライプニッツの無限小量
第４章　数学の展開
１　開かれた社会へ
２　バーゼル問題の解と『無限解析』
３　オイラー――無限のなかの算術
４　無限小量への批判
第５章　関数概念の登場
１　変化するもの
２　関数、グラフ、極限
３　微分――関数への作用
４　積分――関数のひろがり
５　微分と積分――数学の2つの方向
第６章　解析学の展開
１　テイラー展開と因果律
２　複素数
３　正則性
４　波立つ変化
おわりに　数学の歩みをふり返って
（解説　数学の世界の爽やかな拡がり　上野健爾）