ExcelとRによる例題で学ぶ統計モデル・データ解析入門 ―最小2 乗法から最尤法へ―

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実験、調査、検査などで得たデータに統計モデルを用いて解析する手法を例題でやさしく解説します。
　本書では対象データに適した統計分布、つまり統計モデルを適用し、解析する方法を基礎から説明します。この場合、「最小二乗法」は使えないため、「最尤法」を使います。データに合った統計モデルを使うことで、より精度の高い予測、判断ができます（この解析するプロセスを統計モデリングとよぶ）。さらに、この解析手法はベイズ統計学に繋がっていきます。

はじめに
第1章　データ解析のための準備
1.1　四則計算と対数・指数計算
1　四則演算
2　指数と対数
1.2　条件（場合）分け
1.3　順列と組み合わせ
1.4　集合
解答
第2章　統計および確率
2.1　データ
2.2　度数分布表とヒストグラム
2.3　データの代表値
1　平均
2　中央値
3　最頻値
4　分散
2.4　事象と確率
2.5　確率の性質
2.6　条件付き確率
2.7　独立事象
2.8　確率変数
1　確率変数とは何か
2　確率変数の平均と分散
3　確率変数の加法と乗法
解答
第3章　確率分布
3.1　離散型確率分布
1　ベルヌーイ分布
2　二項分布
3　ポアッソン分布
4　負の二項分布
5　多項分布
6　超幾何分布
3.2　連続型確率分布
1　正規分布
2　対数正規分布
3　指数分布
4　ワイブル分布3
5　ガンマ分布
6　ベータ分布
7　一様分布
3.3　確率分布に基づくデータの捉え方
3.4　代表的な確率分布の平均と分散
3.5　確率分布の近似
1　二項分布の正規分布への近似
2　ポアッソン分布の正規分布への近似
3　超幾何分布の二項分布への近似
解答
第4章　確率分布へのデータのフィッティング：最尤法
4.1　確率分布へのデータのフィッティング
4.2　モーメント法
4.3　最尤法
1　最尤推定量の求め方
2　パラメーターの存在範囲
3　各種確率分布の適用
解答
第5章　統計モデルの適用
5.1　統計モデルとは何か
5.2　計数データと計量データ
5.3　離散型および連続型統計モデル
5.4　代表的な統計モデルの特性
1　二項モデル
2　ポアッソンモデル
3　負の二項モデル
4　正規モデル
5.5　統計モデルの選択
5.6　統計モデルの比較指標
5.7　尤度の重要性
5.8　まとめ：統計モデルの適用手順
1　対象とするデータの特徴の把握
2　データに適した統計モデルの選択
3　候補統計モデルによるデータ解析
4　最適な統計モデルの選択
5　統計モデルの検証
6　総合的判断
第6章　計数データの解析：単一条件下
6.1　二項モデルによる解析
6.2　多項モデルによる解析
6.3　ポアッソンモデルによる解析
6.4　負の二項モデル
6.5　離散型統計モデルの選択
6.6　正規モデルによる解析
6.7　0を含まない計数データの解析
6.8　0が過剰の計数データの解析
6.9　度数分布データの解析
解答
第7章　計量データの解析：単一条件
7.1　正規モデル
7.2　指数モデル
7.3　ワイブルモデル
7.4　連続型統計モデルの選択4
7.5　確率分布からの乱数データ生成
解答
第8章　複数条件下のデータ解析 Ⅰ
8.1　用量反応関係
8.2　回帰分析
8.3　統計モデル
8.4　最小二乗法
8.5　正規分布に基づいた単回帰分析
8.6　正規モデルによる重回帰分析
8.7　比率データの解析：ロジスティック回帰分析
8.8　計数データの解析
解答
第9章　複数条件下のデータ解析 Ⅱ
9.1　指数回帰モデル
9.2　ワイブル回帰モデル
9.3　回帰分析のポイント
解答
第10章　各種のデータ解析手法
10.1　ブートストラップ法
10.2　モンテカルロ法
10.3　応答曲面法Response Surface Method
解答
練習問題　解答
索引

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