線形代数の半歩先データサイエンス・機械学習に挑む前の30話

大久保潤

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作品内容

【甘利俊一先生推薦！！】本書は、形式的で無味乾燥な定義から始めるのを避け、具体的に目に付く多くの話題から、線形代数の醍醐味に迫ろうというものである。

★★授業で習う線形代数から、「見方」を変えるための30話★★

「ベクトルで関数を微分するって、どういうこと？」
「行列の指数関数って計算できるの？」
「行列のノルムって、何に使えるの？」

授業中に「大切だよ」と言われ続ける「線形代数」。
けれど実は、それぞれの概念がどのように使われるのかよくわからない……

本書では、「線形代数」的な視点を身につけて、応用に向かうための準備をします。

【本書のポイント】
1.数式を眺める視点を、いろいろと
2.関数を、線形代数的に捉える
3.巨大なデータに立ち向かうための道具を手に入れる
4.一度学んだ人に、これから学ぶ人に、半歩先から見える景色を

【主な内容】
第1部　ならべた数に法則を
第1話　演算による豊かさ
第2話　基底は一つではない
第3話　関係性はとても大切
第4話　多様性の一つのかたち
第5話　情報を操作して処理する
第6話　[幕間] ベクトルの影、測定の視点

第2部　ならべた数に解釈を
第7話　「数式」が「点」になる
第8話　やっぱり基底は一つではない
第9話　数式にも関係性を作る
第10話　交わらないことの便利さ
第11話　関数を行列で操作する
第12話　[幕間] 波の分解と再構築

第3部　ならべた数に応用を
第13話　世界の一部をモデルに写しとる
第14話　関数をベクトルで微分する
第15話　データに合う関数を探す
第16話　学び過ぎはよくない？
第17話　行列の特別な分解
第18話　[幕間] 直交の技術

第4部　ならべた数と移りゆく世界
第19話　移り変わりを数式で表現する
第20話　行列を引数にとる関数？
第21話　いくつかの時間発展を一度に解く
第22話　関数の時間変化を考える
第23話　偏微分方程式を解く
第24話　[幕間] 予測の光、理解の闇

第5部　ならべた数のさらなる発展
第25話　時間発展データのために
第26話　観測方法を変える・その１
第27話　観測方法を変える・その２
第28話　変数が増えると、爆発
第29話　圧縮しながらベクトルを作る
第30話　[終幕] 世界を眺める視点の変革