【甘利俊一先生推薦！！】本書は、形式的で無味乾燥な定義から始めるのを避け、具体的に目に付く多くの話題から、線形代数の醍醐味に迫ろうというものである。
★★授業で習う線形代数から、「見方」を変えるための30話★★
「ベクトルで関数を微分するって、どういうこと？」
「行列の指数関数って計算できるの？」
「行列のノルムって、何に使えるの？」
授業中に「大切だよ」と言われ続ける「線形代数」。
けれど実は、それぞれの概念がどのように使われるのかよくわからない……
本書では、「線形代数」的な視点を身につけて、応用に向かうための準備をします。
【本書のポイント】
1.数式を眺める視点を、いろいろと
2.関数を、線形代数的に捉える
3.巨大なデータに立ち向かうための道具を手に入れる
4.一度学んだ人に、これから学ぶ人に、半歩先から見える景色を
【主な内容】
第1部 ならべた数に法則を
第1話 演算による豊かさ
第2話 基底は一つではない
第3話 関係性はとても大切
第4話 多様性の一つのかたち
第5話 情報を操作して処理する
第6話 [幕間] ベクトルの影、測定の視点
第2部 ならべた数に解釈を
第7話 「数式」が「点」になる
第8話 やっぱり基底は一つではない
第9話 数式にも関係性を作る
第10話 交わらないことの便利さ
第11話 関数を行列で操作する
第12話 [幕間] 波の分解と再構築
第3部 ならべた数に応用を
第13話 世界の一部をモデルに写しとる
第14話 関数をベクトルで微分する
第15話 データに合う関数を探す
第16話 学び過ぎはよくない？
第17話 行列の特別な分解
第18話 [幕間] 直交の技術
第4部 ならべた数と移りゆく世界
第19話 移り変わりを数式で表現する
第20話 行列を引数にとる関数？
第21話 いくつかの時間発展を一度に解く
第22話 関数の時間変化を考える
第23話 偏微分方程式を解く
第24話 [幕間] 予測の光、理解の闇
第5部 ならべた数のさらなる発展
第25話 時間発展データのために
第26話 観測方法を変える・その１
第27話 観測方法を変える・その２
第28話 変数が増えると、爆発
第29話 圧縮しながらベクトルを作る
第30話 [終幕] 世界を眺める視点の変革
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