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多くの人がつまづく積分。それを入門編、中級編、上級編の３編に分け、読むだけで段階的に理解できる一冊にまとめました。まずは、「積分」とは何か？ その考え方を数学の歴史にも触れながら、わかりやすく解説していきます。入門編は、まさに読み物としての面白さがあり、タイトルの通り、「読むだけ」で積分の考え方、成り立ち、積分の基本がわかります。中級編は、定積分の数学的な証明から置換積分、部分積分などの応用的な積分を解説。「なぜそうなるのか」を順を追って解説していくので、基本がより深く理解できます。「入門編」で理解したことをさらに深めることができます。そして上級編は、量子力学の「波動関数」から「フーリエ変換」「ガンマ関数」「重積分」「ガウス積分」まで。天気予報から、CG制作、CTスキャンの解析など、日常のあらゆるところに潜んでいる「積分」を身近なものになる一冊です。
主な内容
初級編
・積分とは何か？
・面積と定積分
・微積分学の基本定理とは？
・微積分学の基本定理の実践
中級編
・面積の「新定義」を確かめる
・微積分学の基本定理
・積分テクニック(1)置換積分
・積分テクニック(2)部分積分
上級編
・微積分学の基本定理の証明
・「ガンマ関数」とは何か？
・「重積分」とは何か？
・ガウス積分
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