確率のはなし

矢野健太郎

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作品内容

25人のパーティで同じ誕生日の２人が出会うのは偶然？　それとも必然？　不確実な現実を論理の力で数値化する確率論。難しそうにみえても、まずは起こりうる可能性をすべて書き出すこと。そして記号や法則の力で一般論を導けば、さまざまなことに応用できる。ガリレオが賭博師と交わした議論から、期待値、ドゥ・モルガンの法則、パスカルの三角形といった数学の基本へ。世界的な数学者が、身近な実例を挙げてやさしく誘う。

【目次】

第１章　いろいろの例
　１　貨幣を一個投げる場合
　２　貨幣を二個投げる場合
　３　貨幣を三個投げる場合
　４　サイを一個投げる場合
　５　サイを二個投げる場合
　６　九半一二丁
　７　ガリレイとサイの問題

第２章　可能性の集合
　１　一つの原理
　２　並べ方の集合
　３　選び方の集合

第３章　場合の数の数え方
　１　場合の数の数え方の原理
　２　並べ方の数の数え方
　３　選び方の数の数え方
　４　クイズへの応用

第４章　文章とその真理集合
　１　真理集合
　２　「pまたはq」という文章の真理集合
　３　「pおよびq」という文章の真理集合
　４　「pでない」という文章の真理集合
　５　集合の要素の数
　６　論理の記号と集合の記号
　７　ドゥ・モルガンの法則

第５章　確率の定義と性質
　１　確率の定義
　２　確率の性質
　３　応用問題
　４　条件確率

第６章　有名な例
　１　パスカルと賭け
　２　酋長のトリック
　３　クジ引きの順番
　４　一つの意外な例

第７章　大数の法則
　１　一つの貨幣を何回か投げる場合
　２　（ n, r ）という記号
　３　パスカルの三角形
　４　独立試行過程
　５　大数の法則