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離散幾何学は、グラフ理論、組合せ論などの計算科学をはじめ、物質設計、数理ゲーム、パズル、さらには芸術作品に至るまで、広い応用があることで知られている。本書は、ここ十数年の間の著者の業績をまとめたものである。
タイル張りや変身図形の設計技術を様々な数学的アイデアによって展開し、新しい理論（定理とその証明）が作られていくプロセスや、具体的な応用を示している。独自に考案・発見した多数の離散幾何学の定理を、約1，000点におよぶ図版を用いて詳細に述べている。
読者が順を追って学習できるよう、節末に練習問題を設け、巻末にはその解答をまとめて収めている。また、付録にはさらに上のレベルを目指す読者のためにやや難解な応用問題を設け、その理論を解説している。
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